analisis_datos.utf8

Índice

El presente notebook contiene información relacionada al entendimiento de los datos y resultados obtenidos de un modelo de predicción para el problema de rehospitalización.

Generalidades
Entendimiento de los datos
Análisis de Registros Pérdidos
Análisis Exploratorio

Análisis univariado - variables continuas
Análisis univariado - variables cardinales

Análisis de clasificación binaria usando WOE y el IV
Modelo

SMOTE - Balanceo de categoria minoritaria
Ajuste del modelo y Estimación de parámetros
Prediciendo y evaluando el desempeño del modelo

Resultados y Conclusiones
Recomendaciones y Estrategias

Haciendo click sobre cada una de las secciones puede ir directamente a cada una de ellas. Al finalizar cada sección encontrará un link para volver al índice.

Generalidades

El objetivo es desarrollar e implementar un modelo de predicción de rehospitalizaciones para apoyar los programas de evitabilidad post-hospitalaria. El análisis se realizará con información que describe las características sociodemográficas del individuo y con algunos datos recolectados por el personal hospitalario; para un periodo de tiempo de dos años y medio, que va desde 2016 hasta 2018.

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Entendimiento de los datos

El archivo contiene registros que corresponden a eventos de rehospitalizaciones y se encuentra detallado a nivel de cada evento hospitalario. En total son 34898 registros, 18 variables, descartando de manera inicial, aquellos atributos que se derivan después del segundo diagnóstico; los datos se describen a continuación:

Variables continuas (4)
- dias_hosp: días de hospitalización
- dias_uci: número días en UCI
- dias_uce: número días en UCE
- pago_hosp: valor pagado primera hospitalización

Variables nominales (5)
- estrato: estrato Vivienda (0,1,2,3,4,5,6,-1)
- est_civil: estado civil (C,D,S,U,V,-1)
- ciudad: ciudad de contacto del asegurado
- diagnos: código diagnóstico CIE10 de la primera atención
- categoria: categoría del diagnóstico según el tipo de enfermedad

Variable dicotómica (4)
- genero: género del asegurado (M,F)
- ramo: ramo al que pertenece el asegurado
- quirur: si tuvo algun tipo de servicio relacionado a procedimiento quirúrgico
- rehosp_cat_oms: similitud categoría cie10. Esta es nuestra variable objetivo

Variables discretas (2)
- edad: edad del asegurado en el momento de la hospitalización
- marcas: cantidad de marcas confirmadas del asegurado

Variables ordinales (1)
- ingreso: rango de ingresos

Fecha (1)
- Fecha_Ingreso: fecha ingreso hospitalización

Generamos la estadística descriptiva; en ella se puede visualizar que será necesario realizar más adelante algunas conversiones en los tipos de datos que vienen por defecto (por ejemplo el estrato aparece como una variable numérica). Pero antes de continuar con la codificación, procederemos a observar como se encuentran nuestras variables.

Skim summary statistics
 n obs: 34746 
 n variables: 18 

-- Variable type:character -----------------------------------------------------
  variable missing complete     n min max empty n_unique
    ciudad       0    34746 34746   4  25     0      320
   diagnos       0    34746 34746   3   4     0     2974
 est_civil    9055    25691 34746   1   1     0        5
    genero       0    34746 34746   1   1     0        2
   ingreso   14131    20615 34746  13  21     0        4
 proveedor    3138    31608 34746   6  97     0      456

-- Variable type:numeric -------------------------------------------------------
   variable missing complete     n        mean          sd p0        p25     p50        p75      p100
  categoria       0    34746 34746     123.93        56.36  2      95        122     162          262
  dias_hosp       0    34746 34746       4.18         8.85  1       1          2       4          754
   dias_uce       0    34746 34746       0.021        0.51  0       0          0       0           63
   dias_uci       0    34746 34746       0.022        0.66  0       0          0       0           86
       edad       0    34746 34746      50.2         18.07 18      36         48      63          102
    estrato   10498    24248 34746       4.3          1.65 -1       3          5       6            6
     marcas       0    34746 34746       0.63         0.93  0       0          0       1            6
  pago_hosp       0    34746 34746 5705090.59  11443485.94  0 1181419.75 3020994 6175121.25 517393584
     quirur       0    34746 34746       0.49         0.5   0       0          0       1            1
       ramo       0    34746 34746      44.79        25.35 26      26         26      79           79
 rehosp_oms       0    34746 34746       0.023        0.15  0       0          0       0            1

-- Variable type:POSIXct -------------------------------------------------------
      variable missing complete     n        min        max     median n_unique
 fecha_ingreso       0    34746 34746 2015-12-01 2018-09-03 2017-04-19      939

La variable ingreso es la que más datos perdidos tiene, seguida del estrato.
La mayoría de los pacientes no estuvieron ingresados en el UCI o en UCE
El pago hospitalario promedio fue de $5’706,108 con una desviación de $11’447,135 de la media, lo que indica una gran dispersión en los datos, y posible presencia de outliers.
El 75% de la información corresponde a usuarios que no se rehospitalizaron, por ende nuestra variable objetivo se encuentra desbalanceada

Generalidades

En la gráfica siguiente podemos observar que hay en total 4 variables que contienen registros vacios: estrato, estado civil, ingreso y proveedor.

A nivel individual el porcentaje de valores perdidos para todos los casos es superior al 25%. De forma combinada hay más del 30% de campos vacíos; por ende no podemos decir que la probabilidad de que falte un valor depende solo del valor observado, y usar un método para imputarlo (la forma no es aleatoria).

Dado lo anterior, se hace necesario construir una tercera categoría, por lo menos para las variables que poseen menos campos vacíos (estrato y estado civil).

Para estimar si existe una asociación entre las variables que pueda derivarse en colinealidad, se procede primero a verificar que las variables no poseen una distribución normal, una vez realizado esto, se elige el test de Spearman para hallar la correlación lineal por atributo.

Los resultados confirman que ninguna de las variables pesenta una distribución normal y las correlaciones relacionadas a continuación, verifican posibles asociaciones entre las variables de los días en que el paciente estuvo internado en la Unidad de Cuidados Intensivos, en la Unidad de Cuidados Especiales y los días que el paciente estuvo hospitalizado. Por conocimiento de facto, la relación entre la variable “dias_uci” y “dias_uce” es entendible, ya que cuando un paciente que ha pasado por la Unidad de Cuidados Intensivos pasó su momento de crisis y su estado de salud es más estable, suele ser remitido a la Unidad de Cuidados Especiales.

Sin embargo, las correlaciones obtenidas no cumplen un umbral suficiente para considerarlas importantes, por ende se procede a conservarlas y evaluar más adelante si es preciso eliminarlas definitivamente. Por otro lado, la variable categoría y diagnóstico están altamente correlacionadas con la variable endógena, por lo que es necesario eliminarlas del análisis, para no incurrir en posibles sobreajustes en la etapa de modelado.

Como se había mencionado anteriormente, teniendo en cuenta el análisis de datos perdidos o nulos, se decide descartar la variable ingreso ya que contiene mas de un 30% en datos perdidos.

Classes ‘tbl_df’, ‘tbl’ and 'data.frame':   34746 obs. of  12 variables:
 $ edad      : Factor w/ 7 levels "18-30","31-40",..: 3 4 7 1 5 3 2 7 2 7 ...
 $ estrato   : Factor w/ 7 levels "1","2","3","4",..: 7 4 5 3 7 6 7 7 4 4 ...
 $ est_civil : Factor w/ 6 levels "C","D","S","Sin Informacion",..: 1 1 4 4 1 1 1 1 1 4 ...
 $ genero    : Factor w/ 2 levels "F","M": 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 ...
 $ marcas    : Factor w/ 3 levels "[0,2]","(2,4]",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ ramo      : Factor w/ 2 levels "26","79": 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 ...
 $ quirur    : Factor w/ 2 levels "No","Si": 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 ...
 $ dias_hosp : num  4 3 52 2 6 2 5 14 4 1 ...
 $ dias_uci  : num  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
 $ dias_uce  : num  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
 $ pago_hosp : num  20604175 98000 2090823 1459979 246683 ...
 $ rehosp_oms: num  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...

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Análisis Exploratorio

Análisis univariado - variables continuas

Es evidente la existencia también, de valores atípicos muy marcados tanto en el numéro de días de hospitalización, como en los números de días que el paciente estuvo en la Unidad de Cuidado Intensivo y Especial, en dónde los valores atípicos más grandes suceden en los eventos que no desencadenaron en rehospitalización.

Con el análisis anterior no sólo se logra identificar la presencia de valores atípicos, sino que también es posible evidenciar que los datos se encuentran altamente desbalanceados. En el caso de los outliers se truncará en los casos en que sea necesario, imputando los valores que superen cierto límite en el percentil, tanto mayor como menor.

Se puede observar que en la variable días UCI, correspondiente al primer diagnóstico, no parece haber una diferencia significativa en la distribución al discriminar por la variable objetivo binaria, es decir, entre los casos de rehospitalización (1) y casos de no rehospitalización (0). Adicionalmente, la distibución en ambas variables no es simétrica.

A pesar de que los datos se encuentran bastante dispersos, se logra identificar diferencias en la variable del pago -con valores más altos en los caso en que no terminó de buevo hospitalizado, y en el casó del número de días hospitalizado los rangos son mucho más pequeños cuando hay una rehospitalización.

Análisis variables categóricas

Observando las variables categóricas la diferencia entre la probabilidad de que el evento ocurra (haya rehospitalización) o no, se puede evidenciar sólo en algunas clases por categoría, pero en general, las proporciones suelen ser bastantes similares, por lo que no es posible elaborar a priori una hipótesis que estipule diferencias significativas en las distribuciones, por lo menos para ninguna de las dos variables relacionadas en el gráfico a continuación.

Por otro lado, el atributo que indica el hecho de que se hayan realizado procedimientos quirúrgicos durante la primera hospitalización muestran cierta diferencia en la distribuión por grupo; es más probable que la persona deba ser rehospitalizada de nuevo.

Con el objetivo de enriquecer el análisis exploratorio, se calcularán dos medidas muy comúnes de la teoría de la información, éstas permiten inferir algo del poder predictivo que pueden tener las variables independientes, antes de hacer parte de un modelo.

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Análisis de clasificación binaria usando WOE y el IV

El peso de la evidencia (WOE) y el valor de la información (IV) ayudan, entre otras cosas, a determinar la contribución independiente de cada variable al resultado, y detectar relaciones lineales y no lineales. El WOE mide la relación entre la variable predictiva y el objeto binario, mientras que el IV mide la fuerza predictiva de esa relación.

La tabla a continuación contiene los valores del “valor de la información” con y sin el ajuste derivado de la validación cruzada. Cuando se realiza el ajuste con el objetivo de que los resultados sean más estables, tanto pago del diagnóstico, el hecho de que el paciente halla pasado por la Unidad de cuidados, y si fueron realizados procedimientos quirúrgicos serán las únicas variables con suficiente capacidad de predicción a nivel individual y univariable (Iv > 0.05). Cuando se relaja el supuesto, IV sin restar el penalty, se incluirían los días en que estuvo hospitalizado.

	Variable	IV	PENALTY	AdjIV
10	dias_uce	3.2493169	0.5162541	2.7330628
9	dias_uci	3.1969572	0.5881637	2.6087935
11	pago_hosp	0.7340365	0.0828997	0.6511369
7	quirur	0.3050877	0.0203025	0.2847852
8	dias_hosp	0.0753638	0.0314285	0.0439353
4	genero	0.0264964	0.0086772	0.0178192
5	marcas	0.0051570	0.0014848	0.0036722
6	ramo	0.0001644	0.0009926	-0.0008283
2	estrato	0.0155690	0.0179440	-0.0023750
1	edad	0.0248180	0.0273145	-0.0024965
3	est_civil	0.0112672	0.0209304	-0.0096632

De acuerdo al poder predictivo de cada una de las variables, se eligen aquellas cuyo Valor de la informaciÓn (IV) sea superior al 2% (0,02). Las variables con IV inferiores a este valor se consideran impredictivas y se decide descartarlas. Las variables que continuan, en orden de relevancia segun su poder predictor, son:

pago_hosp
quirur
dias_uce
dias_uci
proveedor
dias_hosp
edad
genero
ciudad

Sin embargo, tanto la ciudad como el proveedor no serán tenidos en cuenta, por que pueden llegar a condicionar nuestra variable objetivo.

Enfocandonos en el pago del diagnóstico, el cual, es una de las variables con mayor influencia, el WOE nos indica una relación no lineal, con un incremento en el WOE a medida que disminuye el rango de pago en el diagnóstico.

edad	N	Percent	WOE	IV	PENALTY
18-30	3516	0.1445605	-0.2939551	0.0108881	0.0095595
31-40	5221	0.2146616	0.1123261	0.0137465	0.0140510
41-50	4331	0.1780692	-0.1265459	0.0164325	0.0162139
51-60	4127	0.1696818	0.0708065	0.0173126	0.0205247
61-70	3252	0.1337061	-0.0337434	0.0174624	0.0216321
71-80	2270	0.0933311	0.0117238	0.0174753	0.0219054
81+	1605	0.0659896	0.3094369	0.0248180	0.0273145

Como se pudo observar en el analisis del WOE, esta técnica ajusta los valores de las variables numericas en rangos acotados de acuerdo al valor de la informacion de cada una de ellas en relacion con la variable dependiente. Por esto, es importante transformar dichas variables en los rangos recomendados.

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Modelo

El objetivo principal del análisis es estimar un modelo predictivo con el cuál se pueda estimar la probabilidad de que un paciente termine en una rehospitalización, asociada a un diangóstico anterior. Para ello se empleará un modelo de regresión logística, el cuál es ampliamente utilizado para resolver problemas de clasificación binaria.

Una vez se realizan los filtros de calidad y completitud, y tras lo obtenido en los resultados del WOE, se procede a realizar la seleccion de variables para el modelo. Se tendrán en cuenta entonces, el pago realizado, los días en que estuvo el paciente de forma general, los días que permaneció en la Unidad de Cuidados -intensivos o especiales, el hecho de que se le haya realizado o no una cirugía, el género y la edad.

Para evaluar la capacidad de generalización del modelo, se dividirá el conjunto de datos en entrenamiento (70%) y prueba (30%).

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Smote

Como se habia mencionado anteriormente, la informacion se encuentra desbalanceada; esto es, teniendo en cuenta que el problema en que se esta trabajando consiste en la clasificacion de una variable dicotómica, se debe analizar el nivel de representacion de sus posibles valores dentro del conjunto total de datos.

Var1	Freq
0	0.9774075
1	0.0225925

Vemos que la representacion para la categoría positiva es un poco mas del 2% de la información. En este caso vamos a realizar un tratamiento que permita aumentar la clase minoritaria, sin utilizar soluciones genéricas como reducir la clase mayoritaria al nivel de la clase menor.

Para ello, vamos a utilizar la técnica SMOTE (Synthetic Minority Oversampling Method), la cual genera nuevas instancias artificiales de la clase más pequeña interpolando los valores de las instancias minoritarias más cercanas a una dada.

Por medio de SMOTE se generará un nuevo set de datos de entrenamiento, en el cual se tenga un 60% de informacion para la categoria negativa (rehosp_oms = 0) y 40% para la categoria positiva (rehosp_oms = 0).

Verificamos que el set de entrenamiento se encuentre balanceado:

Var1	Freq
0	0.6
1	0.4

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Ajuste del modelo y Estimación de parámetros

Del resultado exploratorio anterior, al discriminar el análisis de las variables independientes por nuestra variable objetivo (Rehospitalización), es posible evidenciar una diferencia clara entre las distribuciones para los atributos: Pago/costo del procedimiento y los días en que el usuario estuvo internado ya sea en la Unidad de Cuidados Intensivos o Especiales. Esto podría ser un indicio de que estas variables en particular, pueden llegar a ser relevantes para explicar la probabilidad de ocurrencia del evento, es decir, cuando hubo una hospitalización posterior ligada a un diagnóstico.

A continuación, al ajustar el modelo obtenemos los siguientes resultados:


Call:
glm(formula = rehosp_oms ~ pago_hosp + quirur + dias_hosp + edad + 
    genero, family = "binomial", data = training)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.4107  -1.0346  -0.7773   1.2084   3.1107  

Coefficients:
                   Estimate      Std. Error z value             Pr(>|z|)    
(Intercept) -0.182668576143  0.089678064069  -2.037              0.04166 *  
pago_hosp   -0.000000126318  0.000000008531 -14.807 < 0.0000000000000002 ***
quirurSi     0.053210296155  0.058020131279   0.917              0.35909    
dias_hosp   -0.021884387306  0.008452670995  -2.589              0.00962 ** 
edad31-40    0.056188823662  0.095890774232   0.586              0.55790    
edad41-50    0.015992755009  0.103539665142   0.154              0.87725    
edad51-60    0.051854157445  0.101096214946   0.513              0.60801    
edad61-70    0.007592983866  0.109069951038   0.070              0.94450    
edad71-80    0.253801682916  0.117564546903   2.159              0.03086 *  
edad81+      0.345740565603  0.126207212906   2.739              0.00615 ** 
generoM      0.346200831739  0.056144103143   6.166       0.000000000699 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 7699.3  on 5719  degrees of freedom
Residual deviance: 7327.7  on 5709  degrees of freedom
AIC: 7349.7

Number of Fisher Scoring iterations: 4

Cada cambio en una unidad en el pago hospitalario disminuirá las probabilidades de rehospitalización, pero en una cantidad muy pequeña (-6.953E-08)
Cuando a un paciente se le realiza un procedimiento quirúrgico su probabilidad de que termine hospitalizado de nuevo por el mismo diagnóstico, disminuye en más del 19% en comparación a cuando no se le realiza ninguna cirugía.
La probabilidad de rehospitalización decrece, al permanecer un día adicional el paciente en la UCE (en 1.45) y la UCI (1.73)

El resto de las variables no son suficientemente explicativas para predecir, de manera significativa, su efecto sobre la variable de respuesta binaria.

Después de estimados los coeficentes se procede a realizar la predicción dentro y fuera de muestra para evaluar la precisión (accuracy) y capacidad de generalización de nuestro modelo.

Los resultados indican un nivel de accuracy sospechosamente elevado, inluso el modelo parece ajustarse mejor con los datos nuevos, que en la parte de entrenamiento. Para ver en detalle como se comporta, al discriminar entre los casos en que el paciente sale definitivamente o termina en una rehospitalización, y evidenciar su desempeño por separado, se estimará la matriz de confusión:

table(as.matrix(testing[, 7]), y_pred > 0.5)

Los resultados no parecen indicar que éste comportamiento se den a causa del desbalanceo. Por un lado tenemos que la sencibilidad y la especificidad corresponden al 96% y 99%. Si se habla en términos de precisión, sería de de un 99% cuando es 0, es decir de un total de 10218 pacientes que no terminaron en hospitalización pude predecir con una exactitud que el 99% no lo harían, mientras que de 249 pacientes que si tubieron una rehospitalización pude predecir que 210 efectivamente lo harían, es decir, mi precisión fue del 84%.

Sin embargo, no sólo por los resultados obtenidos con el ajuste del modelo, sino también con lo que veíamos anteriormente en la tabla del valor de la información, las variables días UCI y días UCE parecen explicar de manera casi perfecta la probabilidad de que ocurre un evento rehospitalario y esto puede deberse …….. por ende se decide estimar el modelo sin incluirlas.

A continuación, se obtienen los resultados:

mylogit_2 <- glm(rehosp_oms ~ pago_hosp + quirur +  dias_hosp + estrato, data = training, family = "binomial")
summary(mylogit)

pred_train <- predict(mylogit_2, newdata = training[-7], type = "response")
y_pred_train <- ifelse(pred_train > 0.5, 1, 0)
y_act_train <- training$rehosp_oms

pred = predict(mylogit_2, type = 'response', newdata = testing[-7])
y_pred = ifelse(pred > 0.5, 1, 0)
y_act <- testing$rehosp_oms


kable(data.frame(Train = mean(y_pred_train == y_act_train), Test = mean(y_pred == y_act))) %>%
  kable_styling(position = "center", 
                row_label_position = 1,
                full_width = F) %>%
row_spec(0,background="#EBF0F7")

table(as.matrix(testing[, 7]), y_pred > 0.5)

tapply(pred_train, training[,7], FUN = median)


Sensibilidad = 210/218 
Sensibilidad

especificidad = 10243/10251
especificidad

Accuracy = (10243 + 210)/10469
Accuracy

---
title: "<span style='color:#305f72'><center><br>Modelo de Predicción Rehospitalización</center>"
output: html_notebook
date: "<center>Abril 2019</center>"
author: "<center><a href='mailto:andres.gonzalez@datalytics.com'>Andrés Felipe González</a></center>"
---

<hr>
<table>
<tr>
<td><img style="width:280px; height:200px;" src="SURA.png" /></td>
<td><img style="width:200px; height:150px;" src="blanco.jpg" /></td>
<td><img style="width:360px; height:100px;" src="Datalytics.png" /></td>
</tr>
</table>
<hr>

<h3 id="indice" style="text-align: center;" markdown="1">Índice</h3>
<div style="text-align: justify">

El presente notebook contiene información relacionada al entendimiento de los datos y resultados obtenidos de un modelo de predicción para el problema de rehospitalización.

<ol>
    <li><a href="#Generalidades">Generalidades</a></li>
    <li><a href="#Entendimiento">Entendimiento de los datos</a></li>
    <li><a href="#Perdidos">Análisis de Registros Pérdidos</a></li>
    <li><a href="#Analisis">Análisis Exploratorio</a></li>
      <ol>
        <li><a href="#AnalisisCon">Análisis univariado - variables continuas</a></li>
        <li><a href="#AnalisisCar">Análisis univariado - variables cardinales</a></li>
      </ol>
    <li><a href="#AnalisisWOE">Análisis de clasificación binaria usando WOE y el IV</a></li>
    <li><a href="#Modelo">Modelo</a></li>
      <ol>
        <li><a href="#SMOTE">SMOTE - Balanceo de categoria minoritaria</a></li>
        <li><a href="#Ajustemod">Ajuste del modelo y Estimación de parámetros</a></li>
        <li><a href="#Evaluacion">Prediciendo y evaluando el desempeño del modelo</a></li>
      </ol>
    <li><a href="#Conclusiones">Resultados y Conclusiones</a></li>
    <li><a href="#Recomendacion">Recomendaciones y Estrategias</a></li>
</ol>

Haciendo click sobre cada una de las secciones puede ir directamente a cada una de ellas. Al finalizar cada sección encontrará un link para volver al índice.</div>
<hr>

<h3 id="Generalidades" style="text-align: center;" markdown="1">Generalidades</h3>
<div style="text-align: justify">

El objetivo es desarrollar e implementar un modelo de predicción de rehospitalizaciones para apoyar los programas de evitabilidad post-hospitalaria. El análisis se realizará con información que describe las características sociodemográficas del individuo y con algunos datos recolectados por el personal hospitalario; para un periodo de tiempo de dos años y medio, que va desde 2016 hasta 2018.

[Volver al Índice](#indice)</div>

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
rm(list = ls())
options(scipen = 100)

source("functions_plot.R")

list.of.packages <- c("readxl", "dplyr", "ggplot2", "ggcorrplot", "VIM", "RColorBrewer", "Information", "knitr", "kableExtra", "gridExtra", "skimr", "nortest", "GGally", "plotly", "lattice", "DMwR", "caTools", "plotly")

new.packages <- list.of.packages[!(list.of.packages %in% installed.packages()[,"Package"])]
if(length(new.packages)) install.packages(new.packages)

load <- lapply(list.of.packages, library, character.only = TRUE)
```

<hr>
<h3 style="text-align: center;" id="Entendimiento" markdown = "1">Entendimiento de los datos</h3>
<div style= "text-align:justify"> 

El archivo contiene registros que corresponden a eventos de rehospitalizaciones y se encuentra detallado a nivel de cada evento hospitalario. En total son 34898 registros, 18 variables, descartando de manera inicial, aquellos atributos que se derivan después del segundo diagnóstico; los datos se describen a continuación:

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
data_rehosp <- read_xlsx("DATA_REHOSP.xlsx",na = c("na", "NA", "null", "NULL"))
data_rehosp %>%
  select(Edad_Hospitalizacion,
         Estrato_Vivienda,
         Rango_Ingresos_Desc,
         Estado_Civil,
         Genero,
         cantidad_marcas,
         Ramo_Id,
         Ciudad_Contacto_Nombre,
         Codigo_Diagnostico_Op,
         Categoria_Dx_Id,
         Quirurgico,
         Fecha_Ingreso_Hosp,
         Numero_Dias_Hospitalario,
         Numero_Dias_Uci,
         Numero_Dias_Uce,
         Proveedor,
         Valor_Pagado_Diagnostico,
         rehosp_cat_oms) %>%
  rename(edad = Edad_Hospitalizacion, 
         estrato = Estrato_Vivienda,
         ingreso = Rango_Ingresos_Desc,
         est_civil = Estado_Civil,
         genero = Genero,
         marcas = cantidad_marcas,
         ramo = Ramo_Id,
         ciudad = Ciudad_Contacto_Nombre,
         diagnos = Codigo_Diagnostico_Op,
         categoria = Categoria_Dx_Id,
         quirur = Quirurgico,
         fecha_ingreso = Fecha_Ingreso_Hosp,
         dias_hosp = Numero_Dias_Hospitalario,
         dias_uci = Numero_Dias_Uci,
         dias_uce = Numero_Dias_Uce,
         proveedor = Proveedor,
         pago_hosp = Valor_Pagado_Diagnostico,
         rehosp_oms = rehosp_cat_oms) -> data_rehosp
head(data_rehosp)
```

<ul>
<li>Variables continuas (4)
<ul>
<li>dias_hosp: días de hospitalización</li>
<li>dias_uci: número días en UCI</li>
<li>dias_uce: número días en UCE</li>
<li>pago_hosp: valor pagado primera hospitalización</li>
</ul>
</li>
</ul>
<ul>
<li>Variables nominales (5)
<ul>
<li>estrato: estrato Vivienda (0,1,2,3,4,5,6,-1)</li>
<li>est_civil: estado civil (C,D,S,U,V,-1)</li>
<li>ciudad: ciudad de contacto del asegurado</li>
<li>diagnos: código diagnóstico CIE10 de la primera atención </li>
<li>categoria: categoría del diagnóstico según el tipo de enfermedad</li>
</ul>
</li>
</ul>
<ul>
<li>Variable dicotómica (4)
<ul>
<li>genero: género del asegurado (M,F)</li>
<li>ramo: ramo al que pertenece el asegurado</li>
<li>quirur: si tuvo algun tipo de servicio relacionado a procedimiento quirúrgico</li>
<li>rehosp_cat_oms: similitud categoría cie10. Esta es nuestra variable objetivo </li>
</ul>
</li>
</ul>
<ul>
<li>Variables discretas (2)
<ul>
<li>edad: edad del asegurado en el momento de la hospitalización</li>
<li>marcas: cantidad de marcas confirmadas del asegurado</li>
</ul>
</li>
</ul>
<ul>
<li>Variables ordinales (1)
<ul>
<li>ingreso: rango de ingresos</li>
</ul>
</li>
</ul>
<ul>
<li>Fecha (1)
<ul>
<li>Fecha_Ingreso: fecha ingreso hospitalización </li>
</ul>
</li>
</ul>

Generamos la estadística descriptiva; en ella se puede visualizar que será necesario realizar más adelante algunas conversiones en los tipos de datos que vienen por defecto (por ejemplo el estrato aparece como una variable numérica). Pero antes de continuar con la codificación, procederemos a observar como se encuentran nuestras variables.

<br>

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
skim_with(numeric = list(hist = NULL))

data_rehosp %>% 
  group_by() %>%
  skim()
```

<ul>
<li>La variable ingreso es la que más datos perdidos tiene, seguida del estrato.
<li>La mayoría de los pacientes no estuvieron ingresados en el UCI o en UCE
<li>El pago hospitalario promedio fue de $5'706,108 con una desviación de $11'447,135 de la media, lo que indica una gran dispersión en los datos, y posible presencia de outliers.
<li>El 75% de la información corresponde a usuarios que no se rehospitalizaron, por ende nuestra variable objetivo se encuentra desbalanceada
<ul>

<br>

A continuacion veremos algunas graficas que permiten realizar inferencias acerca del comportamiento de los datos:
```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE, fig.width=8}
require(scales)

data_rehosp %>%
  filter(pago_hosp > 0 & quirur == 0 & rehosp_oms == 1) %>%
  group_by(fecha_ingreso) %>%
  summarise_all(~sum(pago_hosp)) %>%
    ggplot(
      aes(
        x=fecha_ingreso, 
        y=pago_hosp)) +
    geom_line(
      color = "#99CCFF", 
      size = 0.3) + 
    geom_smooth(method = "lm") + 
    theme_minimal() +
    labs(title = "Pago Hosp en el tiempo",
         x= "Fecha Ingreso",
         y = "Pago Hosp") +
    theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5),
          legend.position = "none") + 
    scale_y_continuous(labels = dollar) -> p11

p11 <- ggplotly(p11)
p11
```

```{r}
data_rehosp %>%
  group_by(ciudad) %>%
  summarise_all(~sum(rehosp_oms)) %>%
  filter(rehosp_oms > 8) %>%
    ggplot(
      aes(fill=ciudad,
          x=ciudad, 
          y=rehosp_oms)) +
    geom_bar(stat = "identity") + 
    theme_minimal() +
    labs(title = "Rehospitalizacion por ciudad",
         x= "Ciudad",
         y = "Cant. Rehosp") +
    theme(axis.text.x = element_text(angle = 90),
          plot.title = element_text(hjust = 0.5),
          legend.position = "none") +
    scale_fill_brewer(palette = "Blues")-> p12

p12 <- ggplotly(p12)
p12

```

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE, fig.width=8, fig.height=4}
 require(scales)
 
data_rehosp %>%
  filter(rehosp_oms > 0) %>%
  group_by(fecha_ingreso) %>%
  summarise_all(~sum(rehosp_oms)) %>%
    ggplot(
      aes(
        x=fecha_ingreso, 
        y=rehosp_oms)) +
    geom_point(color="#99CCFF", 
      size=2) + 
    geom_smooth(method = "lm") + 
    theme_minimal() +
    labs(title = "Numero Rehosp en el tiempo",
        x= "Fecha Rehosp.",
        y = "Num. Rehosp.") +
   theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5),
         legend.position = "none") -> p13
 
p13 <- ggplotly(p13)
p13
```

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<hr>
<h2 id="Perdidos" style="text-align: center;" markdown="1">Generalidades</h2>
<div style="text-align: justify">

En la gráfica siguiente podemos observar que hay en total 4 variables que contienen registros vacios: estrato, estado civil, ingreso y proveedor.

A nivel individual el porcentaje de valores perdidos para todos los casos es superior al 25%. De forma combinada hay más del 30% de campos vacíos; por ende no podemos decir que la probabilidad de que falte un valor depende solo del valor observado, y usar un método para imputarlo (la forma no es aleatoria).

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, eval =TRUE, echo = FALSE}
aggr(data_rehosp,
     col = c("#CCE5FF", "#99CCFF"),
     cex.axis = 0.7,
     prop = c(TRUE, FALSE),
     number = TRUE,
     gap = 1.5,
     border = NA,
     bars = FALSE,
     ylab = c("Proporción de Datos Perdidos", "Combinaciones"))
```

Dado lo anterior, se hace necesario construir una tercera categoría, por lo menos para las variables que poseen menos campos vacíos (estrato y estado civil).

Para estimar si existe una asociación entre las variables que pueda derivarse en colinealidad, se procede primero a verificar que las variables no poseen una distribución normal, una vez realizado esto, se elige el test de Spearman para hallar la correlación lineal por atributo.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
data_rehosp %>%
  select(pago_hosp, 
         dias_uci,
         dias_uce,
         dias_hosp,
         rehosp_oms) -> data_num

norm_test <- lapply(data_num, lillie.test)
lres <- sapply(norm_test, `[`, c("statistic","p.value"))
t(lres)
```

Los resultados confirman que ninguna de las variables pesenta una distribución normal y las correlaciones relacionadas a continuación, verifican posibles asociaciones entre las variables de los días en que el paciente estuvo internado en la Unidad de Cuidados Intensivos, en la Unidad de Cuidados Especiales y los días que el paciente estuvo hospitalizado. Por conocimiento de facto, la relación entre la variable "dias_uci" y "dias_uce" es entendible, ya que cuando un paciente que ha pasado por la Unidad de Cuidados Intensivos pasó su momento de crisis y su estado de salud es más estable, suele ser remitido a la Unidad de Cuidados Especiales. 

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
corr_num <- round(cor(data_num),4)
p.mat <- cor_pmat(data_num, method = "spearman")

ggcorrplot(corr_num, 
           type = "lower",
           outline.col = "white",
           p.mat = p.mat,
           sig.level = 0.05,
           ggtheme = ggplot2::theme_minimal,
           lab = TRUE,
           colors = c("#99CCFF", "white", "#0066CC")) + 
  labs(title = "Correlacion entre variables numéricas")
```

Sin embargo, las correlaciones obtenidas no cumplen un umbral suficiente para considerarlas importantes, por ende se procede a conservarlas y evaluar más adelante si es preciso eliminarlas definitivamente. Por otro lado, la variable categoría y diagnóstico están altamente correlacionadas con la variable endógena, por lo que es necesario eliminarlas del análisis, para no incurrir en posibles sobreajustes en la etapa de modelado.

Como se había mencionado anteriormente, teniendo en cuenta el análisis de datos perdidos o nulos, se decide descartar la variable ingreso ya que contiene mas de un 30% en datos perdidos.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

data_rehosp %>%
  mutate(estrato = ifelse(is.na(estrato) | estrato == -1 | estrato == 0, "Sin Informacion", estrato),
         est_civil = ifelse(is.na(est_civil), "Sin Informacion", est_civil),
         ingreso = ifelse(is.na(ingreso), "Sin Informacion", ingreso),
         proveedor = ifelse(is.na(proveedor), "Sin Informacion", proveedor),
         quirur = ifelse(quirur == 1, 'Si', 'No'),
         edad = case_when( edad <= 30 ~ "18-30",
                           edad >= 31 & edad <= 40 ~ "31-40",
                           edad >= 41 & edad <= 50 ~ "41-50",
                           edad >= 51 & edad <= 60 ~ "51-60",
                           edad >= 61 & edad <= 70 ~ "61-70",
                           edad >= 71 & edad <= 80 ~ "71-80",
                           edad >= 81 ~ "81+"),
         marcas = cut(marcas, breaks = (0:3)*2, include.lowest = TRUE),
         est_civil = as.factor(est_civil),
         genero = as.factor(genero),
         quirur = as.factor(quirur),
         ramo = as.factor(ramo),
         edad = as.factor(edad),
         estrato = as.factor(estrato)) %>%
  select(-diagnos, -categoria, -fecha_ingreso, -ingreso, -proveedor, -ciudad) -> data_rehosp

str(data_rehosp)
```

[Volver al Índice](#indice)</div>

<hr>
<h2 id="Analisis" style="text-align: center;" markdown="1">Análisis Exploratorio</h2>

<h3 id="AnalisisCon" style="text-align: center;"markdown="1">Análisis univariado - variables continuas</h3>
<div style="text-align: justify">

Es evidente la existencia también, de valores atípicos muy marcados tanto en el numéro de días de hospitalización, como en los números de días que el paciente estuvo en la Unidad de Cuidado Intensivo y Especial, en dónde los valores atípicos más grandes suceden en los eventos que no desencadenaron en rehospitalización.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

data_rehosp %>%
  filter(dias_uci > 0) %>%
  ggplot (., aes ( dias_uci, color = as.factor(rehosp_oms))) +
  geom_histogram(fill="white", alpha=0.5, position="identity") +
  theme_minimal() +
  labs(x = "Días UCI", 
       y = "Frecuencia Relativa", 
       fill = " ") +
  ggtitle("Días en Unidad de Cuidados") +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) + 
    scale_colour_brewer(palette = "Paired") +
  theme(legend.position = "none") -> p1

data_rehosp %>%
  filter(dias_uce > 0) %>%
  ggplot (., aes ( dias_uce, color = as.factor(rehosp_oms))) +
  geom_histogram(fill="white", alpha=0.5, position="identity") +
  theme_minimal() +
  labs(x = "Días UCE", 
       y = "Frecuencia Relativa", 
       fill = "Rehospitalización") +
  ggtitle("Número de días en Unidad de Cuidados") +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) + 
    scale_colour_brewer(palette = "Paired") +
  theme(legend.position = "right") -> p2

p1 <- ggplotly(p1)
p2 <- ggplotly(p2)

subplot(p1, p2, titleX = TRUE, titleY = TRUE) %>%
  layout(showlegend = (FALSE))
```

Con el análisis anterior no sólo se logra identificar la presencia de valores atípicos, sino que también es posible evidenciar que los datos se encuentran altamente desbalanceados. En el caso de los outliers se truncará en los casos en que sea necesario, imputando los valores que superen cierto límite en el percentil, tanto mayor como menor.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
data_rehosp %>%
  mutate(pago_hosp = ifelse(quirur == "Si" & rehosp_oms == 0, 
                            outlier(mydata = filter(data_rehosp, quirur == "Si" & rehosp_oms == 0), 
                                    value = "pago_hosp", q_min = 0, q_max = 0.97), pago_hosp),
         pago_hosp = ifelse(quirur == "Si" & rehosp_oms == 1, 
                            outlier(mydata = filter(data_rehosp, quirur == "Si" & rehosp_oms == 1),
                                    value = "pago_hosp", q_min = 0, q_max = 0.98), pago_hosp),
         pago_hosp = ifelse(quirur == "No" & rehosp_oms == 0, 
                            outlier(mydata = filter(data_rehosp, quirur == "No" & rehosp_oms == 0),                                                      value = "pago_hosp", q_min = 0, q_max = 0.97), pago_hosp), 
         pago_hosp = ifelse(quirur == "No" & rehosp_oms == 1, 
                            outlier(mydata = filter(data_rehosp, quirur == "No" & rehosp_oms == 1), 
                                    value = "pago_hosp", q_min = 0, q_max = 0.98), pago_hosp),
         dias_hosp = ifelse(rehosp_oms == 0, 
                            outlier(mydata = filter(data_rehosp, rehosp_oms == 0), 
                                                    value = "dias_hosp", q_min = 0, q_max = 0.99),
                            outlier(mydata = filter(data_rehosp, rehosp_oms == 1), 
                                                    value = "dias_hosp", q_min = 0, q_max = 0.99)),
         dias_uci = ifelse(rehosp_oms == 0, 
                           outlier(mydata = filter(data_rehosp, rehosp_oms == 0 & dias_uci > 0), 
                                                    value = "dias_uci", q_min = 0, q_max = 0.999)
                           , dias_uci),
         dias_uce = ifelse(rehosp_oms == 0, 
                           outlier(mydata = filter(data_rehosp, rehosp_oms == 0 & dias_uce > 0), 
                                                    value = "dias_uce", q_min = 0, q_max = 0.999)
                           , dias_uci)) -> data_rehosp
```


```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

p3 <- myboxplot(mydata = filter(data_rehosp, pago_hosp > 0), 
                myexposure = "rehosp_oms", 
                myoutcome = "pago_hosp", 
                mytitle = "Pago hospitalización", 
                mylabel_x = "", 
                mylabel_y = "Pago Diag", 
                my_fill = "")

p4 <- myboxplot(mydata = data_rehosp, 
                myexposure = "rehosp_oms", 
                myoutcome = "dias_hosp", 
                mytitle = "Total dias hospitalizado", 
                mylabel_x = "", 
                mylabel_y = "Dias hospitalización", 
                my_fill = "")

p5 <- myboxplot(mydata = filter(data_rehosp, dias_uci > 0), 
                myexposure = "rehosp_oms", 
                myoutcome = "dias_uci", 
                mytitle =  "Total días UCI", 
                mylabel_x = "", 
                mylabel_y = "Dias UCI", 
                my_fill = "")

p6 <- myboxplot(mydata = filter(data_rehosp, dias_uce > 0), 
                myexposure = "rehosp_oms", 
                myoutcome = "dias_uce", 
                mytitle = "Total días UCE", 
                mylabel_x = "", 
                mylabel_y = "Dias UCE", 
                my_fill = "")

p3 <- ggplotly(p3)
p4 <- ggplotly(p4)
p5 <- ggplotly(p5)
p6 <- ggplotly(p6)

subplot(p5, p6, p3, p4, 
        nrows = 2, ncol(2), 
        titleX = TRUE, titleY = TRUE) %>%
  layout(showlegend = (FALSE))



```

Se puede observar que en la variable días UCI, correspondiente al primer diagnóstico, no parece haber una diferencia significativa en la distribución al discriminar por la variable objetivo binaria, es decir, entre los casos de rehospitalización (1) y casos de no rehospitalización (0). Adicionalmente, la distibución en ambas variables no es simétrica. 

A pesar de que los datos se encuentran bastante dispersos, se logra identificar diferencias en la variable del pago -con valores más altos en los caso en que no terminó de buevo hospitalizado, y en el casó del número de días hospitalizado los rangos son mucho más pequeños cuando hay una rehospitalización.

<hr>
<h3 id="AnalisisCar"style="text-align: center;" markdown = "1">Análisis variables categóricas</h3>
<div style="text-align: justify">

Observando las variables categóricas la diferencia entre la probabilidad de que el evento ocurra (haya rehospitalización) o no, se puede evidenciar sólo en algunas clases por categoría, pero en general, las proporciones suelen ser bastantes similares, por lo que no es posible elaborar a priori una hipótesis que estipule diferencias significativas en las distribuciones, por lo menos para ninguna de las dos variables relacionadas en el gráfico a continuación.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

p7 <- mygeom_bar(mydata = data_rehosp, 
                 myexposure = "edad", 
                 myoutcome = "rehosp_oms", 
                 mytitle = "Edad", 
                 mylabel_x = "", 
                 mylabel_y = "Frecuencia", 
                 my_fill = "Rehospitalización", 
                 my_angle = NULL,
                 my_legend = "right")

p8 <- mygeom_bar(mydata = data_rehosp, 
                  myexposure = "estrato", 
                  myoutcome = "rehosp_oms", 
                  mytitle = "Estrato", 
                  mylabel_x = "", 
                  mylabel_y = "Frecuencia", 
                  my_fill = "Rehospitalización", 
                  my_angle = NULL,
                  my_legend = "none")

grid.arrange(p7,
             p8)

```

Por otro lado, el atributo que indica el hecho de que se hayan realizado procedimientos quirúrgicos durante la primera hospitalización muestran cierta diferencia en la distribuión por grupo; es más probable que la persona deba ser rehospitalizada de nuevo.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

p9 <- mygeom_bar(mydata = data_rehosp, 
                  myexposure = "quirur", 
                  myoutcome = "rehosp_oms", 
                  mytitle = "Proc quirúrgico", 
                  mylabel_x = "", 
                  mylabel_y = "Frecuencia", 
                  my_fill = "Rehospitalización", 
                  my_angle = NULL,
                  my_legend = "right")

p10 <- mygeom_bar(mydata = data_rehosp, 
                  myexposure = "est_civil", 
                  myoutcome = "rehosp_oms", 
                  mytitle = "Estado civil", 
                  mylabel_x = "", 
                  mylabel_y = "Frecuencia", 
                  my_fill = "Rehospitalización", 
                  my_angle = NULL,
                  my_legend = "right")

grid.arrange(p9,
              p10,
              ncol = 1,
              nrow = 2)

```

Con el objetivo de enriquecer el análisis exploratorio, se calcularán dos medidas muy comúnes de la teoría de la información, éstas permiten inferir algo del poder predictivo que pueden tener las variables independientes, antes de hacer parte de un modelo.

[Volver al Índice](#indice)</div>

<hr>
<h2 id="AnalisisWOE" style="text-align: center;" markdown ="1">Análisis de clasificación binaria usando WOE y el IV</h2>
<div style="text-align: justify">

El peso de la evidencia (WOE) y el valor de la información (IV) ayudan, entre otras cosas, a determinar la contribución independiente de cada variable al resultado, y detectar relaciones lineales y no lineales. El WOE mide la relación entre la variable predictiva y el objeto binario, mientras que el IV mide la fuerza predictiva de esa relación.

La tabla a continuación contiene los valores del "valor de la información" con y sin el ajuste derivado de la validación cruzada. Cuando se realiza el ajuste con el objetivo de que los resultados sean más estables, tanto pago del diagnóstico, el hecho de que el paciente halla pasado por la Unidad de cuidados, y si fueron realizados procedimientos quirúrgicos serán las únicas variables con suficiente capacidad de predicción a nivel individual y univariable (Iv > 0.05). Cuando se relaja el supuesto, IV sin restar el penalty, se incluirían los días en que estuvo hospitalizado.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
set.seed(1234)
data_rehosp <- data_rehosp %>%
  mutate(id = 1:nrow(.)) 

data_rehosp %>%
  sample_frac(size = .70) -> train

data_rehosp %>%
  anti_join(x = .,
            y = train, 
            by = "id") -> test
  
train <- select(.data = train, -id)
test <- select(.data = test, -id)

IV <- create_infotables(data = train,
                   valid = test,
                   y = "rehosp_oms")

kable_styling(kable(IV$Summary), 
              position = "center", 
              row_label_position = 1,
              full_width = F)
```

De acuerdo al poder predictivo de cada una de las variables, se eligen aquellas cuyo Valor de la informaciÓn (IV) sea superior al 2% (0,02). Las variables con IV inferiores a este valor se consideran impredictivas y se decide descartarlas. Las variables que continuan, en orden de relevancia segun su poder predictor, son:

<ul>
<li>pago_hosp</li>
<li>quirur</li>
<li>dias_uce</li>
<li>dias_uci</li>
<li>proveedor</li>
<li>dias_hosp</li>
<li>edad</li>
<li>genero</li>
<li>ciudad</li>
</ul>


Sin embargo, tanto la ciudad como el proveedor no serán tenidos en cuenta, por que pueden llegar a condicionar nuestra variable objetivo.

Enfocandonos en el pago del diagnóstico, el cual, es una de las variables con mayor influencia, el WOE nos indica una relación no lineal, con un incremento en el WOE a medida que disminuye el rango de pago en el diagnóstico.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
kable_styling(kable(IV$Tables$edad), 
              position = "center", 
              row_label_position = 1,
              full_width = F)
```

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
n <- names(IV$Tables)
for (i in 1:length(n)){
   plot_infotables(IV, n[i])}

MultiPlot(IV, IV$Summary$Variable[c(1,2,3,4,6,10)])
```

Como se pudo observar en el analisis del WOE, esta técnica ajusta los valores de las variables numericas en rangos acotados de acuerdo al valor de la informacion de cada una de ellas en relacion con la variable dependiente. Por esto, es importante transformar dichas variables en los rangos recomendados.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
# data_rehosp %>%
#   mutate(pago_hosp1 = case_when( pago_hosp <= 107410 ~ "[0,107410]",
#                            pago_hosp >= 107570 & pago_hosp <= 776965 ~ "[107570,776965]",
#                            pago_hosp >= 777697 & pago_hosp <= 1547806 ~ "[777697,1547806]",
#                            pago_hosp >= 1547847 & pago_hosp <= 2251764 ~ "[1547847,2251764]",
#                            pago_hosp >= 2251913 & pago_hosp <= 3021862 ~ "[2251913,3021862]",
#                            pago_hosp >= 3022030 & pago_hosp <= 3996928 ~ "[3022030,3996928]",
#                            pago_hosp >= 3996933 & pago_hosp <= 5328423 ~ "[3996933,5328423]",
#                            pago_hosp >= 5329500 & pago_hosp <= 7048290 ~ "[5329500,7048290]",
#                            pago_hosp >= 7048902 & pago_hosp <= 11408415 ~ "[7048902,11408415]",
#                            pago_hosp >= 11408625 & pago_hosp <= 47387883 ~ "[11408625,47387883]",
#                            pago_hosp >= 47387883 ~ "[47387883+"),
#          dias_hosp1 = case_when( dias_hosp = 1 ~ "[1]",
#                                 dias_hosp = 2 ~ "[2]",
#                                 dias_hosp = 3 ~ "[3]",
#                                 dias_hosp = 4 ~ "[4]",
#                                 dias_hosp >= 5 & dias_hosp <= 7 ~ "[5,7]",
#                                 dias_hosp >= 8 & dias_hosp <= 30 ~ "[8,30]")) -> data_rehosp2
# 
# 
# str(data_rehosp)

```


[Volver al Índice](#indice)</div>

<hr>
<h2 id="Modelo" style="text-align: center;" markdown="1">Modelo</a></h2>
<div style = "text-align: justify">

El objetivo principal del análisis es estimar un modelo predictivo con el cuál se pueda estimar la probabilidad de que un paciente termine en una rehospitalización, asociada a un diangóstico anterior. Para ello se empleará un modelo de regresión logística, el cuál es ampliamente utilizado para resolver problemas de clasificación binaria.

Una vez se realizan los filtros de calidad y completitud, y tras lo obtenido en los resultados del WOE, se procede a realizar la seleccion de variables para el modelo. Se tendrán en cuenta entonces, el pago realizado, los días en que estuvo el paciente de forma general, los días que permaneció en la Unidad de Cuidados -intensivos o especiales, el hecho de que se le haya realizado o no una cirugía, el género y la edad.

Para evaluar la capacidad de generalización del modelo, se dividirá el conjunto de datos en entrenamiento (70%) y prueba (30%).

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
set.seed(1234)
data_rehosp %>%
  select(id,
        pago_hosp,
        quirur,
        dias_uce,
        dias_uci,
        dias_hosp,
        genero,
        edad,
        rehosp_oms) -> model_rehosp

model_rehosp %>%
  sample_frac(size = 0.7) -> training

data_rehosp %>%
  anti_join(x = .,
            y = training,
            by = "id") -> testing

testing %>%
  select(-id) -> testing

training %>%
  select(-id) %>%
  mutate(rehosp_oms = as.factor(rehosp_oms)) -> training

```

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<hr>
<h3 id="SMOTE" style="text-align: center;" markdown="1">Smote</h3>
<div style="text-align: justify">

Como se habia mencionado anteriormente, la informacion se encuentra desbalanceada; esto es, teniendo en cuenta que el problema en que se esta trabajando consiste en la clasificacion de una variable dicotómica, se debe analizar el nivel de representacion de sus posibles valores dentro del conjunto total de datos.

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

kable(as.data.frame(prop.table(table(model_rehosp$rehosp_oms)))) %>%
kable_styling(position = "center", 
              row_label_position = 1,
              full_width = F) %>%
row_spec(0,background="#EBF0F7")


```

Vemos que la representacion para la categoría positiva es un poco mas del 2% de la información. En este caso vamos a realizar un tratamiento que permita aumentar la clase minoritaria, sin utilizar soluciones genéricas como reducir la clase mayoritaria al nivel de la clase menor.

Para ello, vamos a utilizar la técnica SMOTE (Synthetic Minority Oversampling Method), la cual genera nuevas instancias artificiales de la clase más pequeña interpolando los valores de las instancias minoritarias más cercanas a una dada.

Por medio de SMOTE se generará un nuevo set de datos de entrenamiento, en el cual se tenga un 60% de informacion para la categoria negativa (rehosp_oms = 0) y 40% para la categoria positiva (rehosp_oms = 0).

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
training <- SMOTE(rehosp_oms ~ ., as.data.frame(training), perc.over = 300, perc.under = 200)
```

Verificamos que el set de entrenamiento se encuentre balanceado:

```{r, message = FALSE, warning = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}

kable_styling(kable(as.data.frame(prop.table(table(training$rehosp_oms)))), 
              position = "center", 
              row_label_position = 1,
              full_width = F) %>%
row_spec(0,background="#EBF0F7")

```

[Volver al Índice](#indice)</div>

<hr>
<h3 id="ajustemod" style="text-align: center;" markdown="1">Ajuste del modelo y Estimación de parámetros</h3>
<div style="text-align: justify">

Del resultado exploratorio anterior, al discriminar el análisis de las variables independientes por nuestra variable objetivo (Rehospitalización), es posible evidenciar una diferencia clara entre las distribuciones para los atributos: Pago/costo del procedimiento y los días en que el usuario estuvo internado ya sea en la Unidad de Cuidados Intensivos o Especiales. Esto podría ser un indicio de que estas variables en particular, pueden llegar a ser relevantes para explicar la probabilidad de ocurrencia del evento, es decir, cuando hubo una hospitalización posterior ligada a un diagnóstico.

A continuación, al ajustar el modelo obtenemos los siguientes resultados:

```{r, message = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
mylogit <- glm(rehosp_oms ~ pago_hosp + quirur +  dias_hosp + edad + genero, data = training, family = "binomial")
summary(mylogit)
```

1. Cada cambio en una unidad en el pago hospitalario disminuirá las probabilidades de rehospitalización, pero en una cantidad muy pequeña (-6.953E-08)
2. Cuando a un paciente se le realiza un procedimiento quirúrgico su probabilidad de que termine hospitalizado de nuevo por el mismo diagnóstico, disminuye en más del 19% en comparación a cuando no se le realiza ninguna cirugía.
3. La probabilidad de rehospitalización decrece, al permanecer un día adicional el paciente en la UCE (en 1.45) y la UCI (1.73)

El resto de las variables no son suficientemente explicativas para predecir, de manera significativa, su efecto sobre la variable de respuesta binaria.

Después de estimados los coeficentes se procede a realizar la predicción dentro y fuera de muestra para evaluar la precisión (accuracy) y capacidad de generalización de nuestro modelo. 

```{r, message = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
pred_train <- predict(mylogit, newdata = training[-7], type = "response")
y_pred_train <- ifelse(pred_train > 0.5, 1, 0)
y_act_train <- training$rehosp_oms

pred = predict(mylogit, type = 'response', newdata = testing[-7])
y_pred = ifelse(pred > 0.5, 1, 0)
y_act <- testing$rehosp_oms


kable(data.frame(Train = mean(y_pred_train == y_act_train), Test = mean(y_pred == y_act))) %>%
  kable_styling(position = "center", 
                row_label_position = 1,
                full_width = F) %>%
row_spec(0,background="#EBF0F7")
  
```

Los resultados indican un nivel de accuracy sospechosamente elevado, inluso el modelo parece ajustarse mejor con los datos nuevos, que en la parte de entrenamiento. Para ver en detalle como se comporta, al discriminar entre los casos en que el paciente sale definitivamente o termina en una rehospitalización, y evidenciar su desempeño por separado, se estimará la matriz de confusión:

```{r}
table(as.matrix(testing[, 7]), y_pred > 0.5)
```

Los resultados no parecen indicar que éste comportamiento se den a causa del desbalanceo. Por un lado tenemos que la sencibilidad y la especificidad corresponden al 96% y 99%. Si se habla en términos de precisión, sería de de un 99% cuando es 0, es decir de un total de 10218 pacientes que no terminaron en hospitalización pude predecir con una exactitud que el 99% no lo harían, mientras que de 249 pacientes que si tubieron una rehospitalización pude predecir que 210 efectivamente lo harían, es decir, mi precisión fue del 84%. 

Sin embargo, no  sólo por los resultados obtenidos con el ajuste del modelo, sino también con lo que veíamos anteriormente en la tabla del valor de la información, las variables días UCI y días UCE parecen explicar de manera casi perfecta la probabilidad de que ocurre un evento rehospitalario y esto puede deberse ........ por ende se decide estimar el modelo sin incluirlas.

A continuación, se obtienen los resultados:
```{r}
mylogit_2 <- glm(rehosp_oms ~ pago_hosp + quirur +  dias_hosp + estrato, data = training, family = "binomial")
summary(mylogit)
```
 
```{r}
pred_train <- predict(mylogit_2, newdata = training[-7], type = "response")
y_pred_train <- ifelse(pred_train > 0.5, 1, 0)
y_act_train <- training$rehosp_oms

pred = predict(mylogit_2, type = 'response', newdata = testing[-7])
y_pred = ifelse(pred > 0.5, 1, 0)
y_act <- testing$rehosp_oms


kable(data.frame(Train = mean(y_pred_train == y_act_train), Test = mean(y_pred == y_act))) %>%
  kable_styling(position = "center", 
                row_label_position = 1,
                full_width = F) %>%
row_spec(0,background="#EBF0F7")
```

```{r}
table(as.matrix(testing[, 7]), y_pred > 0.5)
```


```{r}
tapply(pred_train, training[,7], FUN = median)
```


```{r, message = FALSE, echo = FALSE, eval =TRUE}
library(ROCR)
ROCRpred = prediction(pred, testing$rehosp_oms)
 
# Performance function
ROCRperf = performance(ROCRpred, "tpr", "fpr")

perf1 <- performance(ROCRpred, "prec", "rec")
plot(perf1)
 
# Plot ROC curve
plot(ROCRperf)
# Add colors
plot(ROCRperf, colorize=TRUE)
# Add threshold labels 
plot(ROCRperf, colorize=TRUE, print.cutoffs.at=seq(0,1,by=0.1), text.adj=c(-0.2,1.7))

```

```{r}

Sensibilidad = 210/218 
Sensibilidad

especificidad = 10243/10251
especificidad

Accuracy = (10243 + 210)/10469
Accuracy
```



Modelo de Predicción Rehospitalización

Andrés Felipe González

Abril 2019

Índice

Generalidades

Entendimiento de los datos

Generalidades

Análisis Exploratorio

Análisis univariado - variables continuas

Análisis variables categóricas

Análisis de clasificación binaria usando WOE y el IV

Modelo

Smote

Ajuste del modelo y Estimación de parámetros